第357章 物理国决理论考试

十月十五号。 早上六点半。 苏云准点醒来，睁开眼睛的那一刻，只觉得神清气爽。 今天便是CPHO考试的日子了。 上午理论考试三小时，下午实验笔试一小时。 来吧！ 苏云早已准备好，内心充满期待。 洗漱时，高天华也起来了。 听了苏云提醒，他睡得很好，精神状态相当不错。 收拾完毕后，跟着苏云下楼吃了早餐。 …… 宜宾楼门口。 “大家加油！” 出发前，刘主任对着江南省二十八位学生做了最后一番动员。 大巴车，载着领队和学生，前往仁大附中。 八点多。 逸夫楼前。 苏云、高天华、周乐松、阿水，一番聊天后，也到了四人分开的时间。 “天华、乐松、阿水，放松心态，全力以赴，好好考试，加油！！” 苏云看着三人，朝中央伸出一只手。 三人会意，相继搭上一只右手。 “全力以赴！” “全力以赴！” “全力以赴！” “加油加油，加油！！” …… 15号考场。 苏云端坐在最角落，注意力集中在身体上，感受着自己的呼吸。 时间一秒秒过去，离考试开始越来越近。 苏云越来越放松，头脑越来越清醒。 他能轻易听到教室里任何细微声音，却丝毫不受影响，内心无比宁静！ 九点，铃声响。 “考试开始！” 伴随监考老师浑厚的声音。 苏云睁开双眼，低头看向桌面。 物理的CPHO等同于数学的CMO。 全国决赛进入前五十，便能进入IPHO国家集训队，最后便是世界赛…… 内心那团火焰，猛得炽烈。 “奥赛，开始吧！” 苏云毫不犹豫，拿起试卷，便快速浏览。 理论考试总分320，共七道大题。 七道大题，或0分一题，或50分一题。 三小问至六小问不等。 浏览完试卷，苏云便正式看题解答。 一、（0分）雨过天晴，空气内悬浮着大量小水滴，若阳光从背后以低角度照射，观察者便可能观察到彩虹（图1a）。有时会同时出现两条彩虹，内层彩虹称为主虹（1级虹），它来自阳光进入水滴后的一次反射；在主虹外边较暗的虹称为副虹或霓（2级虹），它来自阳光在水滴内的两次反射。光线在水滴内还可能发生三次及以上的反射，并产生相应级次的虹。在自然界通常只能观察到1级虹和2级虹，更高级的次虹可以在实验室环境下呈现。 考虑一个球形水滴，直径为102μ量级。如图1一根入射光线与球心确定一个平面，该平面与球形水滴表面相交形成一个圆（大圆），进入水滴的光线经折射、反射后的出射光都在此平面内。把光线在水滴内经过k（k=0,1,2，...）次反射后的出射光称为k级光，出射光相对入射光方向偏转的角度称为偏向角（见图1。 （1）已知入射光线在水滴外表面上的入射角为i，空气和水的折射率分别为l和n。试求k级光的偏向角θk的表达式。 （2）当一束单色平行光照射水滴时，不同入射角位置对应不同入射角（见图1）。当入射角i变化时，k级光的偏向角θk有一极小值θk，试求θk及其对应的入射角ik的表达式。 （3）由于色散，不同波长的光在水中的折射率n不同。对于确定的入射角i，试求k级光偏向角θk对折射率n的变化率dθkdn与入射角i的关系式，并求当i取第（2）问中的ik时dθkdn|i=ik的表达式。 （）图1时单色平行光照射到水滴后出射的1级光示意图，在1级光偏向角极小值…… （5）透过偏振片观察彩虹，可发现彩虹的光时偏振光。设入射到水滴的光为单色自然光，出射光中s偏振…… （6）在某些条件下可观察到紧靠虹的边缘出现额外的彩色条纹，该现象称为“附属虹”，如图1d所示。试定性解释附属虹产生的原因。 不愧是国决，仅第一道题，便如此繁琐。 叙述很长，相当复杂，足有六小问。 对考生们来说，这四十分显然不是能轻易拿的。 苏云却丝毫没这种困扰。 精神极度专注下，他快速浏览完第一道题所有问题，紧接着便进入头脑风暴。 三分钟后，苏云拿起笔快速落下： 解：（1）入射角为i，设折射角为r，由折射定律sin i=nsin r ……① 光线每经过一次折射偏转的角度为（i-r），每经过一次反射偏转的角度为（π-2r），所以k级出射光的偏向角为 Θk = 2（i-r）+k（π-2r）=kπ+2i-2（k+1）r ……② 将①式代入得 Θk = kπ+2i-2（k+1）arsin（1n sini）……③ 将脑海中的思路，写成三个清晰公式，第一问便解答完毕。 然而，苏云却毫不迟疑。 右手的写，几乎没有任何停顿： （2）由②式，Θk 取极小值要求…… ……④ ……⑤ …… （3）…… （）…… （5）…… 连续八分钟，苏云手中笔没有过停顿。 顺利解答完前五问，又继续回答第六问。 （6）主虹附近出射光的波前，和入射光不同，它不再是一个平面波而是发生了扭曲，这个额外的光程差导致出射光线发生干涉，从而产生“附属虹”。 写完所有回答，苏云终于停止了写。 望着密密麻麻的答案，苏云不禁长出口气。 通过这道题，他已经认识到。 上午这场理论考试，绝对会是一场硬仗。 “来吧，谁怕谁！” 甩甩手腕，苏云继续看向第二道题。 继续无比专注的看完所有小问，接着进行头脑风暴。 再数分钟后，开始落笔。 …… 随着时间流逝，考生们都陆续进入答题状态。 碍于实力的差距，答题进度各有不同。 毫无疑问，15考场答题最多的是苏云。 而且，与身边考生答题进度的差距，还在被苏云拉大。 除苏云所在的考场外，其余考场的学生，此刻也都在奋力答题。 有想到思路，立马落笔写者。 也有苦思冥想，始终不得其解，深皱眉头者。 相比附近几个苦瓜脸的考生，高天华面色显得好看不少。 不知是不是因为精神好，好些个难题，他想一想很快便有了思路。 到目前为止，他题目答得还算不错。 除个别极难的跳过外，总体而言算是顺利。 阿水、周乐松，在各自的考场里，也都是极其认真答题。 无论如何，这场考试他们都要全力以赴。 拼尽全力，不留遗憾……